વિધેય $\sin 4x \sin 8x$ નું સંકલન શોધો.

આપણે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ: $\sin A \sin B = \frac{1}{2} [\cos(A-B) - \cos(A+B)]$.
આ સંકલન પર લાગુ પાડતા:
$\int \sin 4x \sin 8x \, dx = \int \frac{1}{2} [\cos(4x-8x) - \cos(4x+8x)] \, dx$
$= \frac{1}{2} \int [\cos(-4x) - \cos(12x)] \, dx$
કારણ કે $\cos(-\theta) = \cos(\theta)$,તેથી:
$= \frac{1}{2} \int (\cos 4x - \cos 12x) \, dx$
દરેક પદનું સંકલન કરતા:
$= \frac{1}{2} [\frac{\sin 4x}{4} - \frac{\sin 12x}{12}] + C$
$= \frac{\sin 4x}{8} - \frac{\sin 12x}{24} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.